Además de las rectas, círculos, planos y esferas que conoce cualquier estudiante de Euclides, los griegos sabían

las propiedades de las curvas que se obtienen al cortar un cono con un plano: la elipse, la parábola y la hipérbola.

Kepler descubrió al analizar sus observaciones astronómicas -y Newton lo demostró matemáticamente sobre la

base de la ley universal de la gravitación- que los planetas describen elipses. Así se hizo de la geometría de la

Grecia antigua piedra angular de la astronomía moderna.

J. L. Synge

Gran Teatro Nacional de China

El Gran Teatro Nacional construido en Beijing, también conocido como «El huevo» es un teatro de ópera en Pekín, China. Abrió sus puertas en junio de 2007. El arquitecto francés Paul Andreu fue el encargado de diseñarlo, con una planificación de coste inicial de unos 2.688.000 millones de yuanes. El teatro puede acoger hasta 6.500 personas en sus 200.000 m² de superficie.
El proyecto de Andreu fue elegido en el año 2000 entre 68 candidatos, pero las obras sólo se iniciaron un año y medio después debido a las fuertes críticas que surgieron en relación al diseño (elipsoidal) elegido.

El edificio ha provocado controvertidas opiniones entre el público chino, ya que algunos consideran que no entona con el patrimonio vecino, la Ciudad Prohibida, mientras que otros señalan que es un complejo artístico futurista.

El proyecto se realizó sobre un emplazamiento de 13 hectáreas en el corazón de Pekín. Por un lado, lo recorre la avenida Chang´An, arteria principal de la ciudad que bordea la Ciudad Prohibida y la plaza Tien An Men, y el otro lado da a la Asamblea Nacional.

El volumen principal del edificio es una estructura elíptica situada en el corazón de un estanque poco profundo.  Las dimensiones exteriores en superficie son de 212 m de longitud por 143 m de ancho, con una altura total de 45 m. La superficie total de la cubierta es de 35.800 m2. El acceso al edificio se encuentra en el eje principal.

Estructura del Edificio

La estructura está formada por 148 vigas de acero de tipo Virendeel, encastradas en la parte inferior sobre un anillo de hormigón, y fijadas en la parte superior a un anillo de acero de 1.460 mm de diámetro. Las vigas irradian con relación a un punto central y van espaciadas cada 3,87 m en la parte inferior y cada metro en la parte superior. Debido a la forma del edificio, su altura estructural varía entre 2,43 y 3,80 m en la parte inferior y entre 1,46 a 1,68 m en la parte superior.

Estas vigas están unidas horizontalmente por 40 niveles de tubos secundarios de acero de 194 mm de diámetro y 5 mm de espesor, colocados cada 2 m aproximadamente. El conjunto está reforzado por elementos situados en diagonal sobre diez vanos. Las cuatro zonas reforzadas están situadas en las líneas de bordillo de las zonas opacas. 

La estructura está parcialmente recubierta de paneles acristalados y de paneles opacos de titanio combinados con un revestimiento de madera en la cara interior. La estructura que se encuentra bajo la cristalera está formada por planos metálicos de 60 mm y bajo la zona opaca por cordones en forma de H.

La región de Pekín corresponde a una zona de actividad sísmica moderada.

La estructura es totalmente independiente de otros volúmenes del edificio gracias a soportes elásticos. La geometría de la estructura con doble eje de simetría permite frenar los esfuerzos sísmicos.

Montajes y ensamblajes

Cada viga está recortada en tres tramos. El montaje de las vigas en las zonas opacas se realizó mediante la fijación con pernos, mientras que los ensamblajes bajo la cristalera se soldaron.
Todo el proceso del diseño se ha caracterizado por la voluntad de facilitar la construcción y controlar la geometría. El ensamblaje entre las vigas principales y los tubos horizontales se realizó mediante una pieza de acero moldeado soldado a una semiesfera, a su vez soldada al cordón plano de las vigas radiales. Este tipo de conexión es similar al empotramiento y asegura la estabilidad elástica local.

El exterior del teatro es una cúpula de titanio y cristal completamente rodeada por un lago artificial. Se dice que la forma de medio elipsoide del cuerpo del edifico parece un huevo flotando en el agua al reflejarse su simetría sobre las tranquilas aguas del lago artificial que lo rodean por completo.
El edificio está conectado a la orilla con una galería de acceso bajo el lago artificial con cubierta de vidrio de 60 m de longitud. Esta entrada deja intacto el exterior del edificio, en el que no se aprecia entrada alguna y le confiere un aire misterioso al tiempo que ofrece al público un pasaje desde la vida cotidiana hasta el mundo de la ópera, de la ficción y de los sueños.
"Lo que busco en todo proyecto es la coherencia interna y la inteligibilidad aunque sin olvidar su relación con el entorno –comenta Paul Andreu–. Toda obra viva sale incompleta de las manos del arquitecto: hay que entregarla a los elementos, a la luz, al viento y al agua para que acabe de hacerse".
El edificio fue proyectado para convertirse en un icono de la ciudad y el país.

El Templo Expiatorio de la Sagrada Familia

Diseñado por Antonio Gaudí.

Su diseño posee elevadas torres cónicas circulares que sobresalen apuntadas sobre los portales, estrechándose con la altura. Las proyectó con una torsión parabólica dando una tendencia ascendente a toda la fachada, favorecida por multitud de ventanas que perforan la torre siguiendo formas espirales.

El templo, cuando esté terminado, dispondrá de 18 torres: Cuatro en cada una de las tres entradas-portales y, a modo de cúpulas, se dispondrá un sistema de seis torres.

El interior estará formado por innovadoras columnas arborescentes inclinadas y bóvedas basadas en hiperboloides y paraboloides buscando la forma óptima de la catenaria.

L'Umbracle 

Se trata de una zona ajardinada de 7.000 m2 cubierta por una serie de arcos fijos y flotantes de color blanco. La idea final es que estos arcos sirvan para que las enredaderas y las plantas trepadoras crezcan a su alrededor y formen un paseo de sombra que al fin y al cabo es lo que dice su nombre. 

Destaca en esta zona ajardinada el gran número de palmeras plantadas. Por debajo de este paseo se encuentra el parking de la Ciudad de las Artes y las Ciencias.

La cúpula del Reichstag

Está hecha de vidrio, con una vista de 360 grados al paisaje urbano circundante. La cámara de debates del parlamento alemán, puede ser vista debajo de la cúpula. Un cono reflector en el centro de la cúpula dirige la luz solar hacia el interior del edificio.

La cúpula está abierta al público y se puede llegar a ella mediante varias rampas en espiral hechas de acero que recuerdan la figura de una doble hélice.

La cúpula de Foster está pensada para ser respetuosa con el medio ambiente. El diseño involucra el uso de la luz solar, que brilla a través de los espejos del cono de la cúpula, para así disminuir las emisiones de carbono del edificio. 

PUBLIICADO POR: VANESA OLAZABAL MENDOZA

Obras de arquitectura que presentan cónicas en su diseño

Obras de arquitectura que presentan cónicas en su diseño

• Catedral de Santa María de Valencia

El cimborrio descansa en trompas cónicas y se cierra con una bóveda de crucería compuesta por ocho nervios y plementería de ladrillo.



• Catedral de Brasilia.

Es una obra gruesa y simbólica en donde sus 16 elementos parabólicos de concreto semejan a las manos de un sacerdote el momento de la consagración.

• La Iglesia de san Francisco de Asís -Brasil

La parte trasera, que incluye el púlpito, consiste en cuatro bóvedas unificadas. La nave central de forma cónica se inserta en la bóveda del público dejando que una franja de luz ilumine el mural del fondo.

• Casa Elipse Natural en Tokyo, Japón

La casa esta compuesta en 24 anillos elípticos de acero. la elipse hace posible ajustar la forma a los requisitos externos, o bien modificar la distribución del espacio variando la proporción entre sus ejes mayor y menor.

 

                                                        • Biblioteca Nacional de Kazan

 

• La nueva torre de control del aeropuerto de Barcelona

• Teatro Nacional de Beijing

• Ellipse 1501 House

             

DANAE YANINA FRANCISCO DIAZ     

aplicaciones de la conica en la arquitectura!!

colosal arco en la ciudad de St. Louise en Estados

En 1935, se inicia la construcción . Fue construido con fondos federales y de la ciudad, su monumento principal El Arco, diseñado por el arquitecto Finlandes Eero Sarrinen fue el ganador del concurso en 1947, pero su construcción no comenzó hasta 1961 y fue terminado en 1966. Sarrinen, murió en Michigan en 1961 siendo uno de los grandes arquitectos del siglo pasado y en sus obras refleja una profunda vocación por la escultura y  la aplicacion  en  sus  diseños de construcciones conicas.

Estructuralmente,  el arco también representa un hito tecnológico, aunque los materiales y la forma no son un nuevo descubrimiento, el buen uso de estos dos elementos permiten crear esta forma ligera y esbelta de belleza hiperbólica y de simplicidad inigualables. El arco catenario invertido (forma que se obtiene si sujetamos una cadena de sus puntas) armado como un rompecabezas de piezas de forma triangular las cuales fueron colocas una por una a ambos lados hasta encontrarse con la última pieza la cual encajaría perfectamente a manera de “cuña” en el punto más alto y permitiendo además un sistema estructural capaz de sostenerse por sí mismo ya que el peso viaja también siguiendo la forma del arco hasta llegar a los apoyos donde es soportado por unas enormes bases de 60 pies de profundidad. Un documental sobre su construcción, se puede apreciar en el teatro que funciona como parte de los atractivos en el complejo construido “bajo tierra” por donde también se accede al “Tram” mediante el cual se llega a la cúspide para apreciar una hermosa vista de la ciudad y sus alrededores, incluyendo los principales ríos del país.
Hotel bodega marquez de rascal

Hotel Marqués de Riscal The Luxury Collection perteneciente a la cadena hotelera Starwood Hotels & Resorts es obra del reconocido arquitecto Frank O. Gehry, nacido en Toronto aunque adquirió la nacionalidad estadounidense. Gehry es autor entre otros del Museo Guggenheim de Bilbao, la Casa Danzante de Praga, el Pabellón Jay Pritzker de Chicago, el Museo de Arte Frederick Weisman en Minnesota

El arquitecto expresa movimiento, y eso es lo que quería cuando lo diseñó. Ha intentado que el edificio parezca que esté flotando en medio de los viñedos, a la vez que se respetaba el entorno.



El Nuevo centro Pompidou en Metz, Francia / Shigeru Ban
 

El sombrero chino

no sólo el techo es el centro de la característica más inusual, sino puede ser también una gran dificultad con la que se encuentren los diseñadores y contratistas estructurales.


El techo se compone de elementos modulares, hexágonos con 2.9m partes, que se montan como una tela. La estructura está constituida por tres capas de una cola especial de madera laminada, lo que lo hace muy
resistente y poco común que permite longitudes.

                                                

El proyectista es el arquitecto japonés Shigeru Ban, en asociación con Jean de Gastines (París) y Gumuchdjian Arquitectos (Londres).
El edificio es una estructura modular, diseñado alrededor de una aguja central el aumento de 77m sobre el suelo. La mitad de sus 10.000 m² se dedicará a la presentación de las obras (galerías, nave principal, estudio), mientras que otras zonas pueden ser utilizados para exposiciones también.otras aplicaciones :
 

Estadio saint denis

L´Oceanografic, Valencia

 

 

arquitectos: Candelas y José María Tomás Llavador.

City Hall(Londres)

Tres rectangulares, clima controlado, viga de acero, tubos cantilevered, cada una de 80m de largo por 15m de ancho, será la base de las tres galerías de columnas para las colecciones permanentes y serán situados de tal manera que al marco de vistas de la ciudad de los monumentos históricos, tales como su catedral y la estación de tren. La única ventana serán los extremos de las galerías, para puntualizar en la importancia de la iluminación interior.

El sistema ofrece a los conservadores una amplia variedad de espacios flexibles y la iluminación de oportunidades. Galerías de circulación entre los que se espera para ofrecer al visitante una experiencia dramática y un marcado contraste con las frías.

PUBLICADO POR : ROSARIO RONDON AGUERO

Aplicaciones de las cónicas(hipérbola, elipse, y parábola) en la arquitectura"

Tiene la propiedad especial de que todos los rayos que parten del foco, al chocar con la superficie se reflejan todos paralelos entre sí al eje. Esta propiedad es la base para la construcción de los espejos parabólicos de los telescopios, los faros, las reflectoras de ondas eléctricas y conchas acústicas de micrófonos selectivos.

Aquí te dejo algunas que se me vienen a la mente:

- En el cálculo de trayectoria de objetos. La trayectoria de una bala (clásico ejemplo de clases de física). Sabiendo esto puedes calcular el desplazamiento máximo aplicando la misma fuerza inicial.

- Antenas parabólicas. Tienen esa forma ya que hay una propiedad en la que todo rayo que "choque" con la parábola, tiene igual el angúlo de incidencia y el de salida con respecto a la tangente en el punto. En definitiva ese rayo pasará por el foco. Si a esto le agregamos toda una superficie con la misma forma, toda onda que "choque" con la parábola pasara por el foco, si en el foco ubicas la antena, esta quedara potenciada al recibir mas "ondas"

- En los techos. Muchos techos de terminales de  de algún que otro edificio son paraboloides hiperbólicos, que si bien no son exactamente cónicas, toman mucho de estas.

- Las luces de los autos y las linternas. Básicamente es como las antenas parabólicas, pero funcionan al revés, o sea, la emisión de luz se produce en el foco de la parábola.

 - Si a una esfera le haces cortes trasversales obtienes circunferencias. Aplicaciones: Usos horarios de la tierra, líneas de ecuador y trópicos.

- En la fabricación de lentes.

Su importancia es enorme ya que nos permite describir, estudiar, predecir y construir en un montón de situaciones.
Todas las cosas que veas y cuya forma sea el de una cónica, seguro que antes de construirla hubo alguno haciendo cálculos en la previa, y esos cálculos permitieron su construcción de forma optimizada.
El punto y la recta son cónicas degeneradas (aunque cause risa la expresión). Son los casos límites de las cónicas por decirlo de alguna manera, así que agregando a lo anterior, todo lo que conlleve puntos y rectas tambíen estaría inmerso en el mundo de las cónicas.

Piensa en una naranja o en un limón, o una fruta de forma casi esférica. Si cortamos a uno de ellos con un cuchillo, la forma de la sección cortada es un circulo. la concha tiene forma de circunferencia. Si se hacen cortes transversales o longitudinales en algunas frutas, se obtienen curvas que se asemejan a cónicas.

PARABOLAS

CONSTRUCCIÓN DE LAS PARABOLAS
Por Doblado de Papel

La parábola la estudiaremos inicialmente con el doblado de papel:

1. Tracemos un segmento de recta LL’. (Preferiblemente a la izquierda de la hoja).
2. Doblemos la hoja, de forma tal que coincidan los extremos del segmento.
3. Trace una línea “S” sobre el dobles, esta línea es perpendicular al segmento inicial.
4. Marque un punto F sobre la línea “S”. (no tome el punto muy lejos de LL’).
5. Marque un punto de LL’ y doble el papel de forma que este punto coincida con el punto F.
6. Repita el paso anterior tomando diferentes puntos a lo largo de LL’. (entre más puntos de LL’ tome, mejor se apreciará la figura)
7. Observe la figura que se forma.

 Utilizando Regla y Compás.

1. Tracemos un segmento de recta LL’. (Preferiblemente a la izquierda de la hoja).
2. Trace una perpendicular “S” a LL’.(el punto de corte de las perpendiculares llámelo O)
3. Marque un punto F sobre “S”.
4. Tome el compás y haga una abertura igual a la mitad de la distancia OF, y situando el pivote del compás sobre “o” marque sobre la recta “S” la distancia obtenida.
5. Abrimos el compás con una abertura mayor a la anterior, colocamos el pivote en “O” y marcamos en donde corta LL’. (no mueva la abertura del compás)
6. Colocamos ahora el pivote del compás en los puntos marcados en LL’ y trazamos un arco de circunferencia.(Todavía no cambie la abertura del compás)
7. Trasladamos el pivote a “F” y trazamos un arco de circunferencia que intercepta a los que se hicieron anteriormente. Resalte estos puntos.
8. Repita el procedimiento 5,6,7, hasta que se obtenga una gran cantidad de puntos.(6-10)
9. Una los puntos que resalto y observe la figura que se forma.

APLICACIONES

 La parábola tiene la siguiente propiedad de reflexión:

Cuenta Plutarco que Arquímedes fue capaz de incendiar las naves de los romanos, que asediaban la ciudad de Siracusa, utilizando unos espejos móviles parabólicos llamados Ustorios o quemantes.
Estos espejos son superficies engendradas por el giro de una parábola alrededor de su eje.

Todo consiste en orientar el eje hacia el sol.
Cuando la nave avanza y corta el plano sol- eje, hasta girar el espejo hasta que foco y nave se encuentren.
En esta misma propiedad se basan las antenas de los radiotelescopios, que orientan el eje hacia la fuente de radiación concentrándola en el foco.
Los faros de los coches utilizan el mismo principio, pero a la inversa.
He aquí cómo puede trazarse una parábola utilizando circunferencias concéntricas en el foco, y rectas paralelas a la directriz.

ELIPSE

Una aplicación importante de la elipse es el descubrimiento de Kepler: los planetas y satélites tienen trayectorias elípticas; siendo el Sol uno de los focos.

La propiedad óptica o reflectante de las cónicas es utilizada en los espejos y reflectores parabólicos que tienen forma de paraboloide de revolución (superficie obtenida al rotar una parábola alrededor de su eje).Un reflector con esta forma transforma la luz que emana de una fuente ubicada en el foco F en un rayo paralelo al eje. Esto se deduce de una· ley física: "El ángulo de reflexión r es igual al ángulo de incidencia i" (r = i) y de la antes enunciada propiedad óptica de la parábola.

 PUBLICADO POR: HELLEN ZENTENO GORA